已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,向量
,
,滿足條件
,
且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)函數(shù),數(shù)列
滿足條件
,
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②設(shè),求數(shù)列
的前
和
.
(1);(2)①
;②
.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意得到數(shù)列的和,進(jìn)而利用
,得到數(shù)列
的通項(xiàng)公式,進(jìn)一步檢驗(yàn),從而得到所求;(2)①根據(jù)題意得到數(shù)列
的遞推關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的定義知數(shù)列
為等差數(shù)列,得到
的通項(xiàng)公式;②根據(jù)前面得到的數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式,進(jìn)而求得數(shù)列
的通項(xiàng)公式,利用錯(cuò)位相減法求得數(shù)列
的前
和.
試題解析:(1)因?yàn)閍=b 所以
.
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
,滿足上式
所以
(2)①
,又
是以2為首項(xiàng)3為公差的等差數(shù)列
②
-得
考點(diǎn):1.平面向量;2.等差數(shù)列的定義;3.錯(cuò)位相減法求和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列滿足
,且
,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年豫晉冀高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線 的一條漸近線與圓
相變于A.B兩點(diǎn),若
,則該雙曲線的離心率為( )
A.8 B. C 3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省宜賓市高三第一次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù),若存在唯一的
,滿足
,則正實(shí)數(shù)
的最小值是 ( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省宜賓市高三第一次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖象 ( )
(A)關(guān)于軸對稱 (B)關(guān)于
軸對稱
(C)關(guān)于原點(diǎn)對稱 (D)關(guān)于直線對稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省宜賓市高三第一次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在正方體中,點(diǎn)
是上底面
的中心,點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng),則異面直線
與
所成角
最大時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省宜賓市高三第一次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照,其中小明必須站在正中間,并且小李、小張兩位同學(xué)要站在一起,則不同的站法有( )
(A)192種 (B)120種 (C)96種 (D)48種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省高三一診模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù),則
___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西省高三第四次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為得到函數(shù)的圖象,可將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位長度,或向右平移
個(gè)單位長度(
,
均為正數(shù)),則
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
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