設(shè)集合M={y|y-m≤0},N={y|y=2x-1,x∈R},若M∩N≠∅,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC 為直角三角形,∠ABC = 90° , 以AB 為直徑
的圓交AC 于點(diǎn)E ,點(diǎn) D 是BC 邊的中點(diǎn), 連OD 交圓O 于
點(diǎn) M.
(Ⅰ) 求證: O, B, D, E 四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ) 求證:2 DE2= DM·AC + DM·AB .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
方程表示的曲線為C,給出下列四個(gè)命題,其中正確命題序號(hào)是________________
(1)若曲線C為橢圓,則 (2)若曲線C為雙曲線,則
(3)曲線C不可能是圓 (4)若曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為,且橢圓C的短軸長為4,斜率為1的直線與橢圓G交于A,B兩點(diǎn),以AB為底邊的等腰三角形,頂點(diǎn)為
(1)求橢圓C的方程
(2)求的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列敘述正確的個(gè)數(shù)是________.
①l為直線,α、β為兩個(gè)不重合的平面,若l⊥β,α⊥β,則l∥α;
②若命題p:∃x∈R,x2-x+1≤0,則綈p:∀x∈R,x2-x+1>0;
③在△ABC中,“∠A=60°”是“cos A=”的充要條件;
④若向量a,b滿足a·b<0,則a與b的夾角為鈍角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3在閉區(qū)間[0,m]上的最大值為3,最小值為2,則m的取值范圍為________.
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