10．某空間幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為1），則這個幾何體的體積是（　　）
A．16B．32C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{32}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，過點(diǎn)P作PO⊥底面ABC，垂足為O，連接OB，OC，則四邊形OBAC是邊長為4的正方形，高PO=4．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，過點(diǎn)P作PO⊥底面ABC，垂足為O，連接OB，OC，則四邊形OBAC是邊長為4的正方形，高PO=4．
則該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{4}^{2}×4$=$\frac{32}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了三棱錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若$\frac{1+mi}{1-i}$為純虛數(shù)，則m的值為（　　）
A．m=-1B．m=1C．m=2D．m=-2

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1．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=4，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=1，BF=3，將四邊形AEFB沿EF折起，使點(diǎn)B在平面CDEF上的射影H在直線DE上．

（I）求證：CD⊥BE；
（II）求點(diǎn)B到平面CDE的距離；
（III）求直線AF與平面EFCD所成的正弦值．

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18．已知$\overrightarrow a=（1，0）{，_{\;}}\overrightarrow b=（2，1）$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2．

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5．榫卯（sǔn mǎo）是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式，凸出部分叫做“榫頭”．某“榫頭”的三視圖及其部分尺寸如圖所示，則該“榫頭”體積等于（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，則a0+a8=（　�。�
A．664B．844C．968D．1204

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（-1，-2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcos{{45}°}}\\{y=-2+tsin{{45}°}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ•sinθ•tanθ=4m（m＞0），直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|=|MN|，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線與橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y≥2}\\{x+y≤5}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值是2．

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