已知,求的值.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

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已知.

(Ⅰ)若,求處的切線方程;

(Ⅱ)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出函數(shù)是否存在最大值或最小值.

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函數(shù)f(x)=|log3x|在區(qū)間[a,b]上的值域為[0,1],則ba的最小值為(    )

A.2        B.          C.              D.1

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函數(shù)的定義域為,若滿足①內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在,使上的值域為,那么叫做對稱函數(shù),現(xiàn)有是對稱函數(shù), 那么的取值范圍

            

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已知函數(shù)f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3),其中0<a<1,記函數(shù)f(x)的定義域為D.

(1)求函數(shù)f(x)的定義域D;

(2)若函數(shù)f(x)的最小值為﹣4,求a的值;

(3)若對于D內(nèi)的任意實數(shù)x,不等式﹣x2+2mx﹣m2+2m<1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).⑴試規(guī)定的值,并解釋其實際意義;

⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì);

⑶設(shè),現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成兩份后清洗兩次.試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由.

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對于定義域為D的函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b]⊆D(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù):①;   ②f(x)=x3;    ③f(x)=log2x+1

則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是  

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已知集合是正整數(shù)的一個排列,函數(shù)

 

對于,定義:,,稱的滿意指數(shù).排列為排列的生成列.

(Ⅰ)當(dāng)時,寫出排列的生成列;

(Ⅱ)證明:若中兩個不同排列,則它們的生成列也不同;

(Ⅲ)對于中的排列,進(jìn)行如下操作:將排列從左至右第一個滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項調(diào)至首項,其它各項順序不變,得到一個新的排列.證明:新的排列的各項滿意指數(shù)之和比原排列的各項滿意指數(shù)之和至少增加

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