已知點在函數(shù)的圖象上.

(1)若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列的前項和，過點的直線與兩坐標軸所圍圖形的面積為，求最小的實數(shù)，使得對任意的，恒成立.


解：(1)設(shè)數(shù)列的公比為，則對恒成立，依題意的，則，所以是非零常數(shù)，從而數(shù)列是等比數(shù)列.４分

（2）當時，，當時，，也滿足此式，

所以數(shù)列的通項公式是.…………６分

由可得，.所以.

從而過著兩點的直線方程是，可得此直線與坐標軸的交點.因此，…………１０分

由于，所以數(shù)列單調(diào)遞減，即數(shù)列的最大項為，要使任意的，恒成立，只需.所以實數(shù)的最小值為.……………………１２分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,若是的等比中項,是與的等差中項,則橢圓的離心率是

A.                B.               C.                D.

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設(shè)P(x，y)是圓x2＋(y＋4)2＝4上任意一點，則的最小值為

A．＋2           B．－2            C．5        D．6

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 已知下列命題：

    ①設(shè)m為直線，為平面，且m，則“m//”是“”的充要條件；

    ②的展開式中含x3的項的系數(shù)為60；

    ③設(shè)隨機變量～N(0，1)，若P(≥2)=p，則P(-2<<0)=；

    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是(，2)；

    ⑤已知奇函數(shù)滿足，且0<x<時，則函數(shù)在[，]上有5個零點．

   其中所有真命題的序號是                                    （   ）

A.③④           B.③          C.④⑤        D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，為上一點，且，為上一點，且，則取最小值時，向量的模為     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（   ）

A．      B．       C．     D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，是其圖象上的兩點，記不等式＜的解集，則

A．       B．   C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


小趙和小王約定在早上7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車去上學.已知在這段時間內(nèi)，共有3班公交車到達該站，到站的時間分別為7:10,7:20,7:30，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為    （   ）

A.     B.      C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙兩個一次射擊比賽各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（    ）

A．甲的成績的方差小于乙的成績的方差

B．甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)

C．甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù)

D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差

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