已知點(diǎn)M(－3,0)、N(3,0)、B(1,0)，動(dòng)圓C與直線MN相切于點(diǎn)B，分別過點(diǎn)M、N且與圓C相切的兩條直線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)

A．x2－＝1(x>1)　　　                            B．x2－＝1(x>0)

C．x2－＝1(x>0)                                     D．x2－＝1(x>1)


A

[解析]　如圖，設(shè)兩切線分別與圓相切于點(diǎn)S、T，則|PM|－|PN|＝(|PS|＋|SM|)－(|PT|＋|TN|)＝|SM|－|TN|＝|BM|－|BN|＝2＝2a，所以所求曲線為雙曲線的右支，∴a＝1，c＝3，∴b2＝8，故點(diǎn)P的軌跡方程為x2－＝1(x>0)，由題意知，P點(diǎn)不可能與B點(diǎn)重合，∴x>1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)F1、F2分別是橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，|OM|＝3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2.

(1)求圓心P的軌跡方程；

(2)若P點(diǎn)到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則常數(shù)=             ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


原創(chuàng)）已知函數(shù)。

（1）用定義證明函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；

（2）若，解關(guān)于的不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|＝4，則△POF的面積為(　　)

A．2                                                             B．2 

C．2                                                       D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1時(shí)，|AF|＝2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)若直線l的斜率為2，問拋物線C上是否存在一點(diǎn)M，使得MA⊥MB，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)

A.－＝1                                            B.－＝1

C.－＝1                                            D.－＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2＝2px(p>0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則(　　)

A．n＝0                                                        B．n＝1

C．n＝2                                                        D．n≥3

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