過拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點F作直線l與拋物線C交于A、B兩點，當(dāng)點A的縱坐標(biāo)為1時，|AF|＝2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若直線l的斜率為2，問拋物線C上是否存在一點M，使得MA⊥MB，并說明理由．
(1)由拋物線的定義得|AF|等于點A到準(zhǔn)線y＝－
的距離，
∴1＋＝2，∴p＝2，
∴拋物線C的方程為x2＝4y.
(2)拋物線C的焦點為F(0,1)，直線l的方程y＝2x＋1，
設(shè)點A、B、M的坐標(biāo)分別為(x1，
)、(x2，
)、(x0，
)，
由方程組
消去y得，x2＝4(2x＋1)，
即x2－8x－4＝0，
由韋達(dá)定理得x1＋x2＝8，x1x2＝－4.
∴(x1－x0)(x2－x0)＋
(x1－x0)(x2－x0)(x1＋x0)(x2＋x0)＝0.
∵M不與A，B重合，∴(x1－x0)(x2－x0)≠0，
∴1＋(x1＋x0)(x2＋x0)＝0，x1x2＋(x1＋x2)x0＋x
＋16＝0，
∴x＋8x0＋12＝0，∵Δ＝64－48>0.
∴方程x＋8x0＋12＝0有解，即拋物線C上存在一點M，使得MA⊥MB.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知兩定點M(－1,0)，N(1,0)，若直線上存在點P，使|PM|＋|PN|＝4，則該直線為“A型直線”．給出下列直線，其中是“A型直線”的是________(填序號)．
①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知點M(－3,0)、N(3,0)、B(1,0)，動圓C與直線MN相切于點B，分別過點M、N且與圓C相切的兩條直線相交于點P，則點P的軌跡方程為( )
A．x2－
＝1(x>1) B．x2－
＝1(x>0)
C．x2－＝1(x>0) D．x2－＝1(x>1)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知F是橢圓
＋
＝1(a>0，b>0)的左焦點，若橢圓上存在點P，使得直線PF與圓x2＋y2＝b2相切，當(dāng)直線PF的傾斜角為
時，此橢圓的離心率是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示，在△DEM中，
＝(0，－8)，N在y軸上，且
點E在x軸上移動．
(1)求點M的軌跡方程；
(2)過點F(0,1)作互相垂直的兩條直線l1、l2，l1與點M的軌跡交于點A、B，l2與點M的軌跡交于點C、Q，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為
，則它的漸近線方程為( )
A．y＝±2x B．y＝±
x
C．y＝±
x D．y＝±
x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
若原點O和點F(－2,0)分別為雙曲線
－y2＝1(a>0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
的取值范圍為( )
A．[3－2
，＋∞) B．[3＋2，＋∞)
C．[－
，＋∞) D．[，＋∞)
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則實數(shù)
的值是（ ）
B. 2 C. 
D. 4 
－1)＝0表示的曲線是( )