如圖過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)依次交拋物線(xiàn)及準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則拋物線(xiàn)的方程為(　　)

A．             　B 

C．                　D．[]


B

解析:如圖分別過(guò)點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，分別交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)E，D，

設(shè)|BF|=a，則由已知得：|BC|=2a，由定義得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a，∴2|AE|=|AC|
∴3+3a=6，從而得a=1，∵BD∥FG，∴,求得p=，因此拋物線(xiàn)方程為y2=3x．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.

(1)當(dāng)p＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求證：當(dāng)p≤－時(shí)，有g(shù)(x)≤0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記．若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)，總有，則稱(chēng)為“階負(fù)函數(shù)”；若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)，總有，則稱(chēng)為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

（1）若既是“1階負(fù)函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）對(duì)任給的“階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“階負(fù)函數(shù)”？并說(shuō)明理由．

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若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。

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在中，若,則的面積(    )

A 、    B、       C、         D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 若變量x，y滿(mǎn)足約束條件且z＝5y－x的最大值為a，最小值為b，

a－b的值是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值，且對(duì),恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)且時(shí)，試比較的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)的取兩個(gè)數(shù)，則滿(mǎn)足的概率是     ；（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


年月日，CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

混凝土耐久性達(dá)標(biāo)

混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)

總計(jì)

使用淡化海砂

使用未經(jīng)淡化海砂

總計(jì)

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？

若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了個(gè)，現(xiàn)從這個(gè)樣本中任取個(gè)，求取出的個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？

參考公式：，其中為樣本容量

參考數(shù)據(jù)：

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