拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積．


解：由已知得，點A在x軸上方，設A，

由得，所以A(1，2)，

同理B(4,-4),   所以直線AB的方程為．設在拋物線AOB這段曲線上任一點，且．

   則點P到直線AB的距離d=

所以當時，d取最大值， 

又

所以△PAB的面積最大值為 

此時P點坐標為．…

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方體的棱長為2，  點是平面上的動點，點在棱上，

  且，且動點到直線的距離與點到點的  距離的平方差為4，則動點的軌跡是（　　）

A．圓       B．拋物線       C．雙曲線       D．直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線⊥平面，直線平面，下面有三個命題：①∥⊥；

②⊥∥；③∥⊥； 則真命題的個數(shù)為         ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知漸近方程為y=的雙曲線經(jīng)過點（4，），則雙曲線的方程是   （   ）

A．        B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設雙曲線（a＞0,b＞0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于（   ）

A．          B．2                C．                  D．        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設各項均為實數(shù)的等比數(shù)列的前n項為，若，則=

A.150      B-200        C150或-200        D400或-50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知坐標原點為O，A,B為拋物線上異于O的兩點，且，則的最小值為

A4    B8     C16      D64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若的值為             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列中，，，當時，等于的個位數(shù)，若數(shù)列 前項和為243，則=          .

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