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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且
.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱(chēng)軸的上、下兩側(cè),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),并且|FA|=2,|FB|=5,在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P,使△PAB的面積最大,并求這個(gè)最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng),且在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知正方體棱長(zhǎng)1,頂點(diǎn)A、B、C、D在半球的底面內(nèi),頂點(diǎn)A1、B1、C1、D1在半球球面上,則此半球的體積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如右圖(1)所示,定義在區(qū)間上的函數(shù)
,如果滿
足:對(duì),
常數(shù)A,都有
成立,則稱(chēng)函數(shù)
在區(qū)間
上有下界,其中
稱(chēng)為函數(shù)的下界. (提示:圖(1)、
(2)中的常數(shù)、
可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)
(
Ⅰ)試判斷函數(shù)在
上是否有下界?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)又如具有右圖(2)特征的函數(shù)稱(chēng)為在區(qū)間上有上界.
請(qǐng)你類(lèi)比函數(shù)有下界的定義,給出函數(shù)在區(qū)間
上
有上界的定義,并判斷(Ⅰ)中的函數(shù)在上是否
有上界?并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間
上既有上界又有下界,則稱(chēng)函數(shù)
在區(qū)間
上有界,函數(shù)
叫做有界函數(shù).試探究函數(shù)
(
是常數(shù))是否是
(
、
是常數(shù))上的有
界函數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知均在橢圓
上,直線
、
分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)
、
,當(dāng)
時(shí),有
.
(I)求橢圓的方程;
(II)設(shè)P是橢圓上的任一點(diǎn),
為圓
的任一條直徑,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)為實(shí)數(shù),
是方程
的兩個(gè)實(shí)根,數(shù)列
滿足
,
,
(
…).
(1)證明:,
;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若,
,求
的前
項(xiàng)和
.
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