求f（x）=x2+
x4
x2-3
（x2＞3）的最小值．
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)x2-3=t（t＞0），則y=2t+
9
t
+9，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)x2-3=t（t＞0），則y=2t+
9
t
+9≥2
2t•
9
t
+9=9+6
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)2t=
9
t
，即x2=3+
3
2
2
時，函數(shù)的最小值為9+6
2
．
點評：本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg2x+3lgx-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個數(shù)a-4，a+2，26-2a適當(dāng)排列后構(gòu)成遞增等差數(shù)列，求a的值和相應(yīng)的數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
x+1，(x≤0)
x2-2，(0＜x＜1)
3，(x≥1)
，畫出求函數(shù)值y的算法框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，A＜B＜C，A，B，C成等差數(shù)列，公差為θ，且
1
sinA
，
3
2
2sinB
，
1
sinC
也成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）若a=
6
-
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2sin（x+
θ
2
），
3
），
b
=（cos（x+
θ
2
），2cos2（x+
θ
2
）），且0≤θ≤π，f（x）=
a
•
b
-
3
，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求θ；       
（2）求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖P為△ABC所在平面外一點，AP=AC，BP=BC，D為PC的中點，求證：PC⊥平面ABD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=x2-mx-（m+2）的圖象與x交點為A、B，則A、B間最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-ax+2＞0在（0，5]上恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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