關(guān)于x的不等式x2-ax+2＞0在（0，5]上恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若x2-ax+2＞0在（0，5]上恒成立，即ax＜x2+2在（0，5]上恒成立，即a＜x+
2
x
在（0，5]上恒成立，令f（x）=x+
2
x
，求出函數(shù)的最小值，可得答案．
解答： 解：若x2-ax+2＞0在（0，5]上恒成立，
即ax＜x2+2在（0，5]上恒成立，
即a＜x+
2
x
在（0，5]上恒成立，
令f（x）=x+
2
x
，
則f′（x）=1-
2
x2
，
當(dāng)x∈（0，
2
）時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x∈（
2
，5]時(shí)，f′（x）＞0，
故當(dāng)x=
2
時(shí)，f（x）取最小值2
2
，
故a＜2
2
，
故答案為：a＜2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是恒成立問題，函數(shù)的最值，其中將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=x2+
x4
x2-3
（x2＞3）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=log 
1
2
（1-x），則f（-
2011
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|-1≤x≤2}，集合B={x||x-2|＜2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若直線A1C與平面BCC1B1所成的角的大小是θ，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有
 
：
①對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)一定沒有零點(diǎn)．
②函數(shù)f（x）=2x-x2有兩個(gè)零點(diǎn)．
③若奇函數(shù)、偶函數(shù)有零點(diǎn)，其和為0．
④當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x-3的值域?yàn)?div id="iu3ixne" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根彈簧，掛重100N的重物時(shí)，伸長(zhǎng)20cm，當(dāng)掛重150N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2x+x=4的解所在區(qū)間為[m，m+1]（m∈Z），則m=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案