5名籃球運(yùn)動員比賽前將外衣放在休息室,比賽后都回休息室取衣服.由于燈光暗淡,只有2人拿到自己的外衣,另外3人拿到別人外衣的情況有________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn),現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上所標(biāo)數(shù)字分別為1、1、2、2、3、3.質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B),當(dāng)正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C);當(dāng)正方體朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D).在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
(1)求點(diǎn)P恰好返回到點(diǎn)A的概率;
(2)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到點(diǎn)A的所有結(jié)果中,用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到點(diǎn)A的投擲次數(shù),求ξ的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校高二(4)班組織學(xué)生報名參加國學(xué)社和攝影社,已知報名的每位學(xué)生至少報了一個社團(tuán),其中報名參加國學(xué)社的學(xué)生有2人,參加攝影社團(tuán)的學(xué)生有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的學(xué)生中既報名參加國學(xué)社又報名參加攝影社的人數(shù),且P(ξ>0)=.
(1)求高二(4)班報名參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù);
(2)寫出ξ的分布列并計算E(ξ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知對于任意的自然數(shù)n, 拋物線與軸相交于An,Bn兩點(diǎn),則
|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某次文藝匯演,要將A,B,C,D,E,F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
節(jié)目 |
如果A,B兩個節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號位置,那么節(jié)目單上不同的排序方式有________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用0,1,2,…,9這10個數(shù)字,
(1)可以組成多少個五位數(shù)?
(2)可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?
(3)可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字且能夠被5整除的五位數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知AB是圓O的直徑,C為圓O上一點(diǎn),CD⊥AB于點(diǎn)D,
弦BE與CD、AC 分別交于點(diǎn)M、N,且MN = MC
(1)求證:MN = MB;
(2)求證:OC⊥MN。
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