已知數(shù)列{xn}對(duì)于任意m，r∈N+，有xm+r=xm+xr，又x2=-6，則x10=（　　）
A、21B、-30
C、34D、-43
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：在數(shù)列遞推式中取m=r=1求得x1，進(jìn)一步得到數(shù)列{xn}為等差數(shù)列并求得公差，則x10可求．
解答： 解：∵對(duì)于任意m，r∈N+，有xm+r=xm+xr，
取m=r=1，得x2=x1+x1，
又x2=-6，
∴x1=-3．
∴xm+1-xm=-3．
則數(shù)列{xn}是以-3為首項(xiàng)，以-3為公差的等差數(shù)列．
∴x10=x1+9d=-3-3×9=-30．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算法如圖，若輸入m=210，n=119，則輸出的n為（　�。�
A、2B、3C、7D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列2，5，10，17，x，37，…中的x等于（　　）
A、24B、25C、26D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的直徑為d，其內(nèi)接矩形面積最大時(shí)的邊h為（　�。�
A、
2
2
d
B、
3
2
d
C、
3
3
d
D、
2
3
d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知袋中有3個(gè)紅球2個(gè)白球，從中任取一個(gè)，恰為紅球的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
是單位向量，|
b
|=
6
，且（2
a
+
b
）•（
b
-
a
）=4-
3
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張2張，將其中一張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，問這2張都是假鈔的概率是（　�。�
A、
2
15
B、
2
17
C、
1
19
D、
17
38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)線性回歸方程為
y
=1.5x+45，其中x的取值依次為1，7，5，13，19，則
.
y
=（　�。�
A、58.5B、46.5
C、60D、75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
 （n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
+
1
2
}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-1）
n
2n
an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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