若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－2,2)                                                    B．[－2,2]

C．(－∞，－1)                                             D．(1，＋∞)


　A

[解析]　本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．由于函數(shù)f(x)是連續(xù)的，故只需兩個(gè)極值異號(hào)即可．f ′(x)＝3x2－3，令3x2－3＝0，則x＝±1，只需f(－1)f(1)<0，即(a＋2)(a－2)<0，故a∈(－2,2)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a，b，c為均不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是(　　)

A．logab·logcb＝logca

B．logab·logca＝logcb

C．loga(bc)＝logab·logac

D．loga(b＋c)＝logab＋logac

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)(單位：萬元)分別為L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為(　　)

A．45.606                                                     B．45.6

C．45.56                                                       D．45.51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間．函數(shù)f(x)＝x2的形如[n，＋∞)(n∈(0，＋∞))的保值區(qū)間是________．

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；

(3)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間．

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若函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)有一個(gè)零點(diǎn)是2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點(diǎn)是________．

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用二分法求方程x2＝2的正實(shí)根的近似解(精確度0.001)時(shí)，如果我們選取初始區(qū)間是[1.4,1.5]，則要達(dá)到精確度要求至少需要計(jì)算的次數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)函數(shù)f(x)＝3x2＋ax＋b作代換x＝g(t)，則總不改變f(x)值域的代換是(　　)

A．g(t)＝logt                                              B．g(t)＝()t

C．g(t)＝(t－1)2                                            D．g(t)＝cost

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα＝x，則tanα＝(　　)

A.                                                             B.

C．－                                                       D．－

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