已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3t+2
y=4t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在曲線C上，求PQ的取值范圍．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，再將此距離減去半徑，可得PQ的最小值，而PQ沒有最大值，從而求得PQ的取值范圍．
解答： 解：直線l的普通方程為：4x-3y+8=0，
曲線的直角坐標(biāo)方程為（x-2）2+y2=1，
曲線C是圓心為（2，0），半徑為1的圓，
圓心到直線的距離是d=
|4×2-0+8|
5
=
16
5
，
所以PQ的取值范圍是[
11
5
，+∞]．
點(diǎn)評：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，開口向上，等腰梯形ABCD下底AB的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，上底DC∥x軸，等腰梯形的高是3，線段DC與拋物線相交于S，R，且SR=4，DA、AB、BC，分別于拋物線相切于點(diǎn)P、O、Q（如圖所示）
（1）求拋物線的方程
（2）當(dāng)上底DC多大時，梯形ABCD面積有最小值，并求其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-x+1的極值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+|x-a|（a為實(shí)常數(shù)）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式（x2-1）f（x）≥k（x-1）2對一切正實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
an+1+an-1
an+1-an+1
=n（n∈N*），且a2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
n+c
（n∈N*，c為非零常數(shù)），若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，記cn=
bn
2n
，Sn=c1+c2+…+cn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（Ⅰ）請你用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象；
（Ⅱ）若x∈[
π
2
，π]時，求函數(shù)f（x）的最值以及取得最值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E是BC的中點(diǎn)
（1）求證：平面A1AE⊥D1DE平面；
（2）求三棱錐A-D1DE的體積；
（3）求點(diǎn)A1到平面D1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m2-5m+6+（m2-3m）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時．
（Ⅰ）z為實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
2
x
-mlnx（m∈R）．
（Ⅰ）若m=4，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求g（x）=f（x）+（m+3）lnx+1的零點(diǎn)個數(shù)．（ln2≈0.693，ln3≈1.099）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn+1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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