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設，又知數列的通項滿足

．

(1)試求數列的通項表達式；

(2)判斷數列的增減性．

答案：略
解析：

解：　　　　　　　　　�、�

又∵，　　　　　　　　　　　　　　　　　②

由①②得，

由換底公式得，

即，∴．

∴．　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由0＜x＜1，有．

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由③④得，此即為數列的通項表達式．

(2)

．

即．由于，∴．

∴數列是單調遞增數列．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設，又知數列的通項滿足

．

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已知=2，點（）在函數的圖像上，其中=.

(1)證明：數列}是等比數列；

（2）設，求及數列{}的通項公式；

（3）記，求數列{}的前n項和，并求的值.

 

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已知=2，點（）在函數的圖像上，其中=.

( 1 ) 證明：數列}是等比數列；

（2）設，求及數列{}的通項公式；

（3）記，求數列{}的前n項和，并證明.

 

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