已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，集合A＝{m|f(m)<0}，則(　　)

A．∀m∈A，都有f(m＋3)>0

B．∀m∈A，都有f(m＋3)<0

C．∃m0∈A，使得f(m0＋3)＝0

D．∃m0∈A，使得f(m0＋3)<0


A解析　由a>b>c，a＋b＋c＝0可知a>0，c<0，

且f(1)＝0，f(0)＝c<0，

即1是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根，

當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.

由a>b，得<1，

設(shè)方程ax2＋bx＋c＝0的另一個(gè)根為x1，

則x1＋1＝－>－1，即x1>－2，

由f(m)<0可得－2<m<1，

所以1<m＋3<4，

由拋物線(xiàn)的圖象可知，f(m＋3)>0.選A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(2x＋1)＝3x－2，且f(a)＝4，則a的值是________．

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下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是(　　)

A．y＝2x＋                           B．y＝x，x∈{0,1}

C．y＝x·sinx                           D．y＝

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已知冪函數(shù)f(x)＝xα的圖象過(guò)點(diǎn)(16,4)，若f(m)＝3，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A.                                   B．±

C．±9                                  D．9

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根之差等于7，則此二次函數(shù)的解析式是____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不論a為何值時(shí)，函數(shù)y＝(a－1)2x－恒過(guò)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

C.  D.

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求下列函數(shù)的定義域和值域．

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如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，那么稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”．下列四個(gè)點(diǎn)P1(1,1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某類(lèi)產(chǎn)品按工藝共分10個(gè)檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元．用同樣工時(shí)，可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件，每提高一個(gè)檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品．則獲得利潤(rùn)最大時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是________．

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