已知拋物線(
)的準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
.
(1)求拋物線的方程,并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)是否存在過焦點(diǎn)的直線(直線與拋物線交于點(diǎn)
,
),使得三角形
的面積
?若存在,請求出直線
的方程;若不存在,請說明理由.
(1)由已知得:,從而拋物線方程為
,焦點(diǎn)坐標(biāo)為
.
(2)解法一:由題意,設(shè),并與
聯(lián)立, 得到方程:
,
設(shè),
,則
,
. 7分
∵,∴
, 9分
又,∴
解得
, 11分
故直線的方程為:
.即
或
. 12分
解法二:當(dāng)軸時(shí),
,
,不合題
故設(shè)(
),并與
聯(lián)立,到方程:
,
設(shè),
,則
,
.
,
點(diǎn)到直線
的距離為
, 9分
∴, 10分
解得,故直線
的方程為:
.即
或
. 12分
考點(diǎn):1.拋物線的性質(zhì).2.直線與拋物線的關(guān)系.3.弦長公式,點(diǎn)到直線的距離.4.運(yùn)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為
,且
,
。
(1)當(dāng)時(shí),求
的值.
(2)當(dāng)的面積為3時(shí),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知分別是雙曲線
的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為
圓心,為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為
,則當(dāng)
的面積等于
時(shí),
雙曲線的離心率為 ( )
A. B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的焦點(diǎn)
,點(diǎn)
在曲線
上,
若為圓心的圓與曲線
的準(zhǔn)線相切,圓面積為
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知變量與
呈相關(guān)關(guān)系,且由觀測數(shù)據(jù)得到的樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖如圖所示,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的回歸方程可能是( )
.
.
.
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校為了解學(xué)生課外讀物方面的支出情況,抽取了個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在
(單位:元),其中支出在
(單位:元)的同學(xué)有
人,其頻率分布直方圖如下圖所示,則支出在
(單位:元)的同學(xué)人數(shù)是( 。
A. B.
C.
D.
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