雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1上一點P到雙曲線右焦點的距離是4,那么點P到左準線的距離是
 
分析:利用雙曲線的方程求出參數(shù)a,b,c;求出準線方程,離心率的值;利用雙曲線的第二定義求出點P的橫坐標;求出P到左準線的距離.
解答:解:由雙曲線的方程知a=8,b=6
所以c=10
準線方程為x=±
a2
c
32
5
;  離心率e=
5
4

設點P到右準線的距離為d則由雙曲線定義得
4
d
=
5
4
即d=
16
5

設P(x,y)則d=|
32
5
-x|
=
16
5

所以x=
48
5

所以點P到左準線的距離是|-
32
5
-
48
5
|=16

故答案為16
點評:本題考查由雙曲線的方程得到三個參數(shù)值注意最大的參數(shù)是c、考查雙曲線的準線方程與離心率、考查雙曲線的第二定義、利用第二定義解決雙曲線上的點到焦點距離的有關問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1
上一點P到它的右焦點的距離是8,那么點P到它的右準線的距離是( �。�
A、10
B、
32
7
7
C、2
7
D、
32
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1
上一點P到它的右焦點的距離是8,那么P到它的左準線距離是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1
上一點P到左焦點的距離是6,則點P到雙曲線的右焦點的距離是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1
上的點P到它的右焦點的距離是10,那么點P 到它的右準線的距離是(  )

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