Question

如圖所示, 已知四棱錐的底面為直角梯形, , 底面, 且, , 是的中點.

    （1）求證：平面平面.

    （2）求與所成角的余弦值.

    （3）求二面角的余弦值.

Answer 1

證明：以為坐標原點，長為單位長度，如圖建立空間直角坐標系，則各點坐標為

。

（1），，

又，平面。

平面，平面平面。

（2），，

。

（3）在上取一點，則存在，

使，

。

要使，只需，即

解得�？芍�當時，點坐標為，能使。

此時，，有。

由得，。

為所求二面角的平面角。

。