設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，則通項(xiàng)an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用累加法即可求得答案．
解答： 解：∵an+1=an+n+1，
∴n≥2時(shí)，a2-a1=2，a3-a2=3，…，an-an-1=n，
以上各式相加，得an-a1=
(n-1)(n+2)
2
，
an=
1
2
(n2+n+2)，
又a1=2適合上式，∴an=
1
2
(n2+n+2)，
故答案為：an=
1
2
(n2+n+2)．
點(diǎn)評(píng)：該題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列通項(xiàng)，屬基礎(chǔ)題，累加法是求數(shù)列通項(xiàng)的基本方法，要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一高為H、滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個(gè)小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時(shí)水的體積為V，則函數(shù)的大致圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R，“a＜b”是“2a＜3b”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=x5+7x4表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…a5為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）求a4的值；
（Ⅱ）求（x-
a4
x2
）6展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲工作室有1名高級(jí)工程師A1和3名工程師B1，B2，B3，乙工作室有2名高級(jí)工程師A2，A3和1名工程師B4，現(xiàn)要從甲工作室中選出2人，從乙工作室中選出1人支援外地建設(shè)．
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的選法？請(qǐng)列出所有可能的選法；
（Ⅱ）求選出的3人均是工程師的概率：
（Ⅲ）求選出的3人中至少有1名高級(jí)工程師的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
1-2sin10°cos10°
sin10°-
1-sin210°

（2）
3π
2
＜α＜2π，化簡(jiǎn)
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B，C兩點(diǎn)，EF∥AB，GH∥CD且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M，N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P，設(shè)∠CMN=θ，若θ=
π
4
，試求出木棒MN的長(zhǎng)度a；
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，請(qǐng)問木棒長(zhǎng)度能否大于a，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+y2-2x-2y-2=0，直線L過點(diǎn)P（2，3）且與圓M交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，求直線L的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案