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化簡：
（1）
1-2sin10°cos10°
sin10°-
1-sin210°

（2）
3π
2
＜α＜2π，化簡
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
．
考點：三角函數的化簡求值,二倍角的余弦
專題：三角函數的求值
分析：（1）利用平方關系化簡原式=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
=-1；
（2）依題意，可將所求關系式化簡為原式=
2
|sinα|
，再結合
3π
2
＜α＜2π，即可求得答案．
解答： 解：（1）原式=
sin210°-2sin10°cos10°+cos210°
sin10°-cos10°
=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
=-1------------（（6分） ）

（2）原式=
(1-cosα)2
sin2α
+
(1+cosα)2
sin2α
=
1-cosα
|sinα|
+
1+cosα
|sinα|
=
2
|sinα|
，
因為
3π
2
＜α＜2π，所以，上式=-
2
sinα
-------------------------（12分）
點評：本題考查三角函數的化簡求值，著重考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5
3
，則cosC=（　　）
A、
1
2
B、±
3
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：
廣告費支出x 2 4 5 6 8
銷售額y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）計算x，y的值；
（Ⅱ）完成下表，并求回歸直線方程
y
=
b
x+
a
．
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
xi-x
yi-y
（xi-x）（yi-x）
(xi-x)2
（
b
=
n
i=1
(xi-x)(yi-y)
n
i=1
(xi-x)2
，
a
=y-
b
x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，則通項an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，Sn為其前n項和．
（1）求Sn的最小值，指出Sn取最小時的n值
（2）數列bn=
3
an+66
，求數列{bnbn+1}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋里裝有5個球，每個球都記有1～5中的一個號碼，設號碼為x的球量為（x2-5x+30）克，這些球以同等的機會（不受質量的影響）從袋里取出．若同時從袋內任意取出兩球，則它們質量相等的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，A=60°，a=
6
，b=
2
，求邊長c和角B，C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足an+1=Sn+n+1（n∈N*），且a2，a3+2，a4成等差數列．
（1）求a1；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：
n
2
-
1
3
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…
an
an+1
＜
n
2
（n∈N*）．

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