已知橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1，A、B分別為橢圓C的長軸、短軸的端點，則橢圓C上到直線AB的距離等于
12
5
的點的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)直線AB的方程為3x+4y-12=0，與AB平行的直線方程為3x+4y+c=0，求出直線與橢圓相切時，兩條平行線間的距離，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)直線AB的方程為3x+4y-12=0，與AB平行的直線方程為3x+4y+c=0，則
與橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1聯(lián)立，可得18x2+6cx+c2-144=0，
△=36c2-72（c2-144）=0，∴c=±12
2
，
兩條平行線間的距離為
|12±12
2
|
5
，
∵
12
2
-12
5
＜
12
5
，
∴橢圓C上到直線AB的距離等于
2
的點的個數(shù)為2，
故選：B．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={-1，0，1}，B={1，3}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈D）滿足：對任意x1∈D，都存在x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱常數(shù)C為函數(shù)f（x）在定義域D的“函數(shù)均值”．已知函數(shù)g（x）=x3（x∈[1，2]），則g（x）的“函數(shù)均值”為（　�。�
A、
3
2
B、
7
4
C、
9
2
D、
9
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y呈線性相關(guān)關(guān)系，且有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57
則x和y之間的線性回歸方程為（　�。�
A、y=1.23x+0.08
B、y=2x-1.8
C、y=x+1.5
D、y=2.04x-0.57

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan
3
5
x是（　�。�
A、周期為π的偶函數(shù)
B、周期為
5
3
π的奇函數(shù)
C、周期為
5
3
π的偶函數(shù)
D、周期為π的奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=6，c=10，則△ABC的面積為（　　）
A、15
6
B、15
3
C、15
D、30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點M在雙曲線上，若
MF1
•
MF2
=0，且∠MF1F2=30°，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
+1
B、
3
-1
C、4+2
3
D、
3
+1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，解關(guān)于x的不等式：ax+3≤1-x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其會考的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學(xué)生政治成績的平均分．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案