已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點M在雙曲線上，若
MF1
•
MF2
=0，且∠MF1F2=30°，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+1
B、
3
-1
C、4+2
3
D、
3
+1
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由條件
MF1
•
MF2
=0，且∠MF1F2=30°，易求MF1，MF2的值，從而可求離心率．
解答： 解：由題意，不妨假設(shè)M為雙曲線右支上的點，則MF1=
3
c，MF=c，
∴
3
c-c=2a，∴e=
c
a
=
3
+1，
故選A．
點評：本題主要考查雙曲線的定義及離心率的求解，關(guān)鍵是找出幾何量之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
(log2x)2-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin240°等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1，A、B分別為橢圓C的長軸、短軸的端點，則橢圓C上到直線AB的距離等于
12
5
的點的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（6+x-x2）的定義域是（　�。�
A、{x|x＜-2，或x＞3}
B、{x|-2＜x＜3}
C、{x|2＜x＜3}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x-1，則f（x+1）等于（　�。�
A、2x-1B、x+1
C、2x+1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地固定電話市話收費規(guī)定：前三分鐘0.20元（不滿三分鐘按三分鐘計算），以后每加一分鐘增收0.10元 （不滿一分鐘按一分鐘計算），那么某人打市話550秒，應(yīng)支付電話費（　�。�
A、1.00元
B、0.90元
C、1.20元
D、0.80元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A?∁RB，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)兩個實數(shù)a，b滿足什么條件時，可使不等式-1＜
x2+ax+b
x2+2x+2
＜1（對于任意x∈R）恒成立．

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