【題目】疫情爆發(fā)以來,相關(guān)疫苗企業(yè)發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢與技術(shù)優(yōu)勢爭分奪秒開展疫苗研發(fā).為測試疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),選定2000個樣本分成三組,測試結(jié)果如“下表:
|
|
| |
疫苗有效 | 673 | ||
疫苗無效 | 77 | 90 |
已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到組疫苗有效的概率是0.33.
(1)求,
的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果,求組應(yīng)抽取多少個?
(3)已知,
,求疫苗能通過測試的概率.
【答案】(1),
=500(2)90(3)
【解析】
(1)根據(jù)“在全體樣本中隨機抽取1個,抽到組疫苗有效的概率”列方程,解方程求得
的值,進(jìn)而求得
的值.
(2)根據(jù)組占總數(shù)的比例,求得
組抽取的個數(shù).
(3)利用列舉法,結(jié)合古典概型概率計算公式,計算出所求概率.
(1)∵在全體樣本中隨機抽取1個,抽到組疫苗有效的概率是0.33.
∴,∴
,
.
(2)應(yīng)在組抽取的個數(shù)為
.
(3)由題意疫苗有效需滿足,即
,
組疫苗有效與無效的可能情況有
,
共6種結(jié)果,有效的可能情況有
, 共4種結(jié)果,
∴疫苗能通過測試的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,
,點M,N分別在棱FD,ED上.
(1)若平面MAC,設(shè)
,求
的值;
(2)若,平面AEN平面EDC所成的銳二面角為
,求BE的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知分別為橢圓
的左、右焦點,
為該橢圓的一條垂直于
軸的動弦,直線
與
軸交于點
,直線
與直線
的交點為
.
(1)證明:點恒在橢圓
上.
(2)設(shè)直線與橢圓
只有一個公共點
,直線
與直線
相交于點
,在平面內(nèi)是否存在定點
,使得
恒成立?若存在,求出該點坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:
(
).
(1)若拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為4,點
,
在拋物線
上,線段
的中點為
,求直線
的方程;
(2)若圓以原點
為圓心,1為半徑,直線
與
,
分別相切,切點分別為
,
,求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機生產(chǎn)企業(yè)為了對研發(fā)的一批最新款手機進(jìn)行合理定價,將該款手機按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到單價(單位:千元)與銷量
(單位:百件)的關(guān)系如下表所示:
單價 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
銷量 | 10 | 8 | 7 | 6 |
已知.
(Ⅰ)若變量,
具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量
(百件)關(guān)于試銷單價
(千元)的線性回歸方程
;
(Ⅱ)用(Ⅰ)中所求的線性回歸方程得到與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值
,當(dāng)銷售數(shù)據(jù)
對應(yīng)的殘差滿足
時,則稱
為一個“好數(shù)據(jù)”,現(xiàn)從5個銷售數(shù)據(jù)中任取3個,求其中“好數(shù)據(jù)”的個數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式:,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù),
),在以坐標(biāo)原點為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線
的極坐標(biāo)方程是
,等邊
的頂點都在
上,且點
,
,
按照逆時針方向排列,點
的極坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求點,
,
的直角坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)為
上任意一點,求點
到直線
的距離的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)討論在
上的單調(diào)性.
(2)當(dāng)時,若
在
上的最大值為
,討論:函數(shù)
在
內(nèi)的零點個數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱中底面邊長、側(cè)棱長都是4,
別是
的中點,則以下四個結(jié)論中正確的是( )
①與
所成的角的余弦值為
;②
平行于平面
;③三棱錐
的體積為
;④
垂直于
.
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com