【題目】為了了解地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r,某調(diào)查機構(gòu)得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色學(xué)校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),計算與
的相關(guān)系數(shù)
,并說明
與
的線性相關(guān)性強弱(已知:
,則認為
與
線性相關(guān)性很強;
,則認為
與
線性相關(guān)性一般;
,則認為
與
線性相關(guān)性較弱);
(2)求關(guān)于
的線性回歸方程
,并預(yù)測
地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個數(shù)(精確到個).
本題參考公式和數(shù)據(jù):,
,
,
,
,
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一段推理是:“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)的所有直線;已知直線平面
,直線
平面
,直線
平面
,則直線
平面
.”其結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為 ( )
A.使用了“三段論”,但大前提是錯誤的B.使用了“三段論”,但小前提是錯誤的
C.使用了歸納推理D.使用了類比推理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生8名,外科醫(yī)生6名,現(xiàn)選派4名參加抗擊新冠肺炎疫情醫(yī)療隊,其中
(1)甲、乙兩人至少有一人參加,有多少種選法?
(2)隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生,有幾種選法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三臺縣某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系為
;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系為
.認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?最大收益是多少?(注:市場售價各種植成本的單位:元/
,時間單位:天)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有10所學(xué)校,每所都選派若干名男生和若干名女生舉行跳棋比賽,同一學(xué)校的選手不比賽,不同學(xué)校的選手不論男女在兩人之間都要進行一場比賽. 在兩個男生或兩個女生之間的比賽總局數(shù)與男生和女生之間的比賽總局數(shù)與男生和女生之間的比賽總局數(shù)至多相差1,而男生的總?cè)藬?shù)和女生的總?cè)藬?shù)也至多相差1. 求證:至少有7所學(xué)校選派的男生和女生人數(shù)相同.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為矩形,二面角A-CD-F為60°,DE∥CF,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=6.
(1)求證:BF∥平面ADE;
(2)在線段CF上求一點G,使銳二面角B-EG-D的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的左焦點為
,上頂點為
.已知橢圓的短軸長為4,離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點
為直線
與
軸的交點,點
在
軸的負半軸上.若
(
為原點),且
,求直線
的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研,力爭有效地改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支援.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計,獲得數(shù)據(jù)如下表(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(,其中
)
抗倒伏數(shù)據(jù)如下:
143 147 147 151 153 153 157 159 160 164 166 169 174 175 175
180 188 188 192 195 195 199 203 206 206
易倒伏數(shù)據(jù)如下:
151 167 175 178 181 182 186 186 187 190 190 193 194 195 198
199 199 202 202 203
(1)完成 2×2 列聯(lián)表,并說明能否在犯錯概率不超過0.01的條件下認為抗倒伏是否與玉米矮莖有關(guān)?
(2)(i)按照分層抽樣的方式,在上述樣本中,從易倒伏和抗倒伏兩組中抽出9株玉米,再從這9株中取出兩株進行雜交試驗,設(shè)取出的易倒伏玉米株數(shù)為X,求X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
(ii)若將頻率視為概率,從抗倒伏的玉米試驗田中再隨機取出50株,求取出的高莖玉米株數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為固定的整數(shù),定義任意整數(shù)坐標(biāo)點
關(guān)于
的余數(shù)是
關(guān)于
的余數(shù).找出所有正整數(shù)數(shù)組
,使得以
、
、
、
為頂點的長方形具有如下性質(zhì):
ⅰ.長方形內(nèi)整數(shù)點以為余數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相同;
ⅱ.長方形邊界上整數(shù)點以為余數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)相同.
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