（1）已知tanα=3，計(jì)算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
 的值；
（2）已知f（α）=
sin(5π-α)•cos(α+
3π
2
)•cos(π+α)
sin(α-
3π
2
)•cos(α+
π
2
)•tan(α-3π)
化簡f（α）．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴原式=
4tanα-2
5+3tanα
=
12-2
5+9
=
5
7
；
（2）f（α）=
sinα•sinα•(-cosα)
cosα•(-sinα)•tanα
=cosα．
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx+
3
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值集合；
（3）求f（x）在[-
π
3
，
π
3
]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M（x，y）（x≥0）到點(diǎn)F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程
（2）過點(diǎn)P（0，2）的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q≠1，已知1是
1
2
S2和
1
3
S3的等差中項(xiàng)，6是2S2與3S3的等比中項(xiàng)，
（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）求出A、ω、φ的值；
（2）由函數(shù)g（x）=cosx經(jīng)過平移變換可否得到函數(shù)f（x）的圖象？若能，平移的最短距離是多少個(gè)單位？否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市規(guī)定中學(xué)生百米成績達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)為不超過16秒．現(xiàn)從該市中學(xué)生中按照男、女生比例隨機(jī)抽取了50人，其中有30人達(dá)標(biāo)．將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率．
（1）隨機(jī)調(diào)查45名學(xué)生，設(shè)ξ為達(dá)標(biāo)人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差；
（2）如果男、女生采用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，男、女生達(dá)標(biāo)情況如下表：
男女總計(jì)
達(dá)標(biāo)a=24b=
 
 
不達(dá)標(biāo)c=
 
d=12
 
總計(jì)
 
 
n=50
根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，完成2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否給出一個(gè)更合理的達(dá)標(biāo)方案？
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式3≤|5-2x|＜9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱
為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中抽查100名同學(xué)．
（Ⅰ）求抽取的100名同學(xué)中，有多少名A 類同學(xué)？
（Ⅱ）如果以身高達(dá)到170厘米作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到2×2列聯(lián)表如下：
體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)2×2列聯(lián)表
身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)
積極參加體育鍛煉403575
不積極參加體育鍛煉101525
總計(jì)5050100
請問是否有99%以上的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系？．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.001
k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2-3x-1（a＜0），且曲線y=f（x）斜率最小的切線與直線4x+y=6平行．求：
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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