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【題目】定義在上的偶函數滿足，且，當時，.已知方程在區(qū)間上所有的實數根之和為.將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則__________，__________.

【答案】2 4

【解析】

根據函數為偶函數且，所以的周期為，的實數根是函數和函數的圖象的交點的橫坐標，在平面直角坐標系中畫出函數圖象，根據函數的對稱性可得所有實數根的和為，從而可得參數的值，最后求出函數的解析式，代入求值即可.

解：因為為偶函數且，所以的周期為.因為時，，所以可作出在區(qū)間上的圖象，而方程的實數根是函數和函數的圖象的交點的橫坐標，結合函數和函數在區(qū)間上的簡圖，可知兩個函數的圖象在區(qū)間上有六個交點.由圖象的對稱性可知，此六個交點的橫坐標之和為，所以，故.

因為，

所以.故.

故答案為：；

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，且，求直線的傾斜角.

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【題目】若關于x的方程（e為自然對數的底數）有且僅有6個不等的實數解,則實數a的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，是一塊半徑為4米的圓形鐵皮，現打算利用這塊鐵皮做一個圓柱形油桶.具體做法是從中剪裁出兩塊全等的圓形鐵皮與做圓柱的底面，剪裁出一個矩形做圓柱的側面（接縫忽略不計），為圓柱的一條母線，點在上，點在的一條直徑上，，分別與直線、相切，都與內切.

（1）求圓形鐵皮半徑的取值范圍；

（2）請確定圓形鐵皮與半徑的值，使得油桶的體積最大.（不取近似值）

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【題目】某種商品在50個不同地區(qū)的零售價格全部介于13元與18元之間，將各地價格按如下方式分成五組：第一組，第二組，……，第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求價格落在內的地區(qū)數；

（2）借助頻率分布直方圖，估計該商品價格的中位數（精確到0.1）；

（3）現從，這兩組的全部樣本數據中，隨機選取兩個地區(qū)的零售價格，記為，，求事件“”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，.

（1）求證：.

（2）若M為線段上的一點，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數.

(1)若，求函數在處的切線方程；

(2)令，討論函數的單調性；

(3)當時,，求a的取值范圍.

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【題目】某同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)，經過市場調查，生產一小型電子產品需投入固定成本2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本C（x）萬元，當年產量小于7萬件時，C（x）=x2+2x（萬元）；當年產量不小于7萬件時，C（x）=6x+1nx+﹣17（萬元）．已知每件產品售價為6元，假若該同學生產的產M當年全部售完．

（1）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收人﹣固定成本﹣流動成本

（2）當年產量約為多少萬件時，該同學的這一產品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（取e3≈20）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊三棱錐形木塊，各面均是銳角三角形，其中面內有一點.

（1）若要在面內過點畫一條線段，其中點在線段上，點在線段上，且滿足與垂直，該如何求作？請在圖中畫出線段并說明畫法，不必證明；

（2）經測量，，，，，若恰為三角形的重心，為（1）中所求線段，求三棱錐的體積.

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