Question

在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖．

(2)這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？

(3)這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？

Answer 1

解析：(1)∵各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分布分別是0.30,0.15,0.10,0.05，∴第二小組的頻率為：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.

∴落在59.5～69.5的第二小組的小長方形的高＝＝＝0.04，則補全的頻率分布直方圖如圖所示．

(2)設(shè)九年級兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人．∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，∴＝0.40，解得x＝100.

∴這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人．

(3)∵0.3×100＝30,0.4×100＝40，0.15×100＝15,0.10×100＝10,0.05×100＝5，

即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30,40,15,10,5，∴九年級兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)．