Question

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m                                                    B．AC⊥m

C．AB∥β                                                     D．AC⊥β

Answer 1

D

[解析]　∵m∥α，m∥β，α∩β＝l，

∴m∥l.

∵AB∥l，∴AB∥m.故A一定正確．

∵AC⊥l，m∥l，

∴AC⊥m，從而B一定正確．

∵A∈α，AB∥l，lα，∴B∈α.

∴ABβ，lβ.

∴AB∥β.故C也正確．

∵AC⊥l，當點C在平面α內時，AC⊥β成立，當點C不在平面α內時，AC⊥β不成立，故D不一定正確．