已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x－，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；

(2)已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)與n＝(2，sinB)共線，求a、b的值．


　(1)f(x)＝sinxcosx－cos2x－＝sin2x－cos2x－1＝sin(2x－)－1，

∴f(x)的最小值是－2，最小正周期為π.

(2)∵f(C)＝sin(2C－)－1＝0，即sin(2C－)＝1，

∵0<C<π，－<2C－<，

∴2C－＝，∴C＝.

∵m與n共線，∴sinB－2sinA＝0.

由正弦定理＝，得b＝2a，①

∵c＝3，由余弦定理得，9＝a2＋b2－2abcos，②

解方程組①②得，


練習(xí)冊系列答案
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已知角α是第n(n＝1、2、3、4)象限的角，問是第幾象限的角？

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已知m＝(asinx，cosx)，n＝(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R.若f(x)＝m·n滿足f()＝2，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f ′(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱．

(1)求a，b的值；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＋log2k＝0在區(qū)間[0，]上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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函數(shù)y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π，則a的值是(　　)

A．－1                                                          B．1

C．2                                                             D．±1

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要使sinα－cosα＝有意義，則m的取值范圍是________．

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設(shè)f(x)＝asin(π－2x)＋bsin(＋2x)，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤|f()|對一切x∈R恒成立，則

①f()＝0

②f(x)的周期為2π

③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

④存在經(jīng)過點(diǎn)(a，b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交

以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的編號)

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已知直線l：xtanα－y－3tanβ＝0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan(α＋β)＝(　　)

A．－                                                       B.

C.                                                             D．1

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在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                             ”。

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某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3 t、B原料2 t,生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1 t、B原料3 t.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元.該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13t、B原料不超過18t.求該企業(yè)可獲得的最大利潤.

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