某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C(單位：元)與日產(chǎn)量x(單位：t)滿足函數(shù)關系式C＝10 000＋20x，每日的銷售額R(單位：元)與日產(chǎn)量x的函數(shù)關系式為R＝

已知每日的利潤y＝R－C，且當x＝30時，y＝－100.

(1)求a的值；

(2)當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．


 (1)∵當x＝30時，y＝－100，

∴－100＝－×303＋a×302＋270×30－10 000，

∴a＝3.

(2)當0<x<120時，y＝－x3＋3x2＋270x－10 000.

令y′＝－x2＋6x＋270＝0，

可得：x1＝90，x2＝－30(舍去)，

所以當x∈(0,90)時，原函數(shù)是增函數(shù)，當x∈(90,120)時，原函數(shù)是減函數(shù)．

∴當x＝90時，y取得極大值14 300.

當x≥120時，y＝10 400－20x≤8 000.

所以當日產(chǎn)量為90t時，每日的利潤可以達到最大值14 300元.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程＋＝1表示曲線C，給出以下命題：

①曲線C不可能為圓；

②若1<t<4，則曲線C為橢圓；

③若曲線C為雙曲線，則t<1或t>4；

④若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，則1<t<.

其中真命題的序號是______(寫出所有正確命題的序號)．

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在給定的映射f：(x，y)→(2x＋y，xy)(x，y∈R)作用下，點(，－)的原像是(　　)

A．(，－)

B．(，－)或(－，)

C．(，－)

D．(，－)或(－，)

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設函數(shù)f(x)＝則f(f(3))＝(　　)

A.                                                              B．3

C.                                                             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


)函數(shù)y＝的定義域是________．

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設函數(shù)f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中正確命題的序號有________．

①函數(shù)f(x)在R上有最小值；

②當b>0時，函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)；

③函數(shù)f(x)的圖象關于點(0，c)對稱；

④當b<0時，方程f(x)＝0有三個不同實數(shù)根的充要重要條件是b2>4|c|；

⑤方程f(x)＝0可能有四個不同實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)滿足條件：f(x)＋2f(－x)＝x，則f(x)＝________.

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函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域為(　　)

A．(0，＋∞)                                                B．[0，＋∞)

C．(1，＋∞)                                                D．[1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；

(3)當a>1時，求使f(x)>0的x的取值范圍．

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