已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=(an+1)2.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn的最小值；


 (1)因?yàn)?an+1)2=4Sn,所以Sn=,Sn+1=.

所以Sn+1-Sn=an+1=

即4an+1=an+12-an2+2an+1-2an,

∴2(an+1+an)=(an+1+an)(an+1-an).

因?yàn)閍n+1+an≠0,所以an+1-an=2,即{an}為公差等于2的等差數(shù)列.由(a1+1)2=4a1,解得a1=1,所以an=2n-1.

(2)由(1)知bn==,

∴Tn=b1+b2+…+bn

=

∵Tn+1-Tn=

∴Tn+1>Tn.∴數(shù)列{Tn}為遞增數(shù)列，

∴Tn的最小值為T1=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則   

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甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為　_________　．

　

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函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 的值是（     ）

A、0                                    B、－1          

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 ①設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，若|a+b|=|a-b|，則a·b =0

②若

③在△ABC中，若，則△ABC是等腰三角形

④在中，，邊長(zhǎng)a,c分別為a=4,c=，則只有一解。

上面說法中正確的是        

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半徑為，中心角為所對(duì)的弧長(zhǎng)是（    ）

    A．           B．           C．          D．

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已知等差數(shù)列中，則的值是（  ）

A.15        B.30       C.31       D. 64

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設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且且成等比數(shù)列。

(1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2).設(shè)，求前n項(xiàng)和.

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