科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
用反證法證明命題“:若 a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一個能被3整除”時,假設應為( 。
| A. | a,b都能被3整除 | B. | a不能被3整除 |
| C. | a,b不都能被3整除 | D. | a,b都不能被3整除 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線C1:y2=8x與雙曲線C2:﹣=1(a>0,b>0)有公共焦點F2.點A是曲線C1,C2在第一象限的交點,且|AF2|=5.
(1)求雙曲線交點F2及另一交點F1的坐標和點A的坐標;
(2)求雙曲線C2的方程;
(3)以F1為圓心的圓M與直線y=x相切,圓N:(x﹣2)2+y2=1,過點P(1,)作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2,設l1被圓M截得的弦長為s,l2被圓N截得的弦長為t,問:是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為了調查喜愛運動是否和性別有關,我們隨機抽取了50名對象進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:
若在全部50人中隨機抽取2人,抽到喜愛運動和不喜愛運動的男性各一人的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛運動與性別有關?說明你的理由.
附:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下列推理過程是演繹推理的是
A.由平面三角形的性質推測空間三棱錐的性質
B.某校高二1班有55人,2班有52人,由此得高二所有班人數(shù)都超過50人
C.兩條直線平行,同位角相等;若與是兩條平行直線的同位角,則
D.在數(shù)列中,,,由此歸納出的通項公式
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某公司在一次年會上舉行了有獎問答活動,會議組織者準備了10道題目,其中6道選擇題,4道填空題,公司一職員從中任取3道題解答.
(1)求該職員至少取到1道填空題的概率;
(2)已知所取的3道題中有2道選擇題,道填空題.設該職員答對選擇題的概率都是,答對每道填空題的概率都是,且各題答對與否相互獨立.用表示該職員答對題的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù),其前n項和為Sn,且滿足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求Tn的最小值;
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