設函數(shù)f（x）=
x+1
x+a
在區(qū)間（3，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先根據(jù)題意研究y=1+
1-a
x+a
在區(qū)間（3，+∞）上的單調性，然后根據(jù)反比例函數(shù)的單調性與比例系數(shù)符號的關系求出參數(shù)a的范圍．
解答： 解：∵y=
x+1
x+a
=1+
1-a
x+a
區(qū)間（3，+∞）上為減函數(shù)
∴
-a≤3
1-a＞0
，
解得：a∈[-3，1），
故答案為：[-3，1）
點評：本題主要考查了函數(shù)單調性的應用，以及反比例函數(shù)的單調性與比例系數(shù)的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在[2，5]上是增函數(shù)，且最小值是3，則它在[-5，-2]上是（　�。�
A、增函數(shù)且最小值是-3
B、增函數(shù)且最大值是-3
C、減函數(shù)且最大值是-3
D、減函數(shù)且最小值是-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：
①不等于0的所有偶數(shù)可以組成一個集合；
②高一（1）班的所有高個子同學可以組成一個集合；
③{1，2，3，4}與{4，2，3，1}是不同的集合；
④實數(shù)中不是有理數(shù)的所有數(shù)能構成一個集合．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）是由f（x）=sin2x的圖象經過怎樣的平移變換得到的（　　）
A、向右平移
π
6
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

?x∈R，不等式-x2+2ax-（a+2）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
x2+1
，x＜0
0，x=0
x-
1
x
，x＞0
，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的焦距為6，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±
5
2
x
B、y=±
5
4
x
C、y=±
2
5
5
x
D、y=±
4
5
5
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=1，c=
3
，A=30°，則b=
 
．

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