Question

某服裝生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2015年度進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，服裝的年銷量萬件與年促銷萬元之間滿足關(guān)系式（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，服裝的年銷量只能是1萬件.已知2015年生產(chǎn)服裝的設(shè)備折舊，維修等固定費用需要3萬元，每生產(chǎn)1萬件服裝需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件服裝的售價定為：“每件生產(chǎn)成本的150%”與“平均每件促銷費的一半”之和，試求：

（1）2015年的利潤(萬元)關(guān)于促銷費 (萬元)的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2015年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大?

(注：利潤＝銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費，生產(chǎn)成本＝固定費用＋生產(chǎn)費用)

Answer 1

,所以，生產(chǎn)成本為 ，每件售價，

所以， ；

（2）因為  當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號， 所以，

答：促銷費投入7萬元時，企業(yè)的年利潤最大.