要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少種不同的選法？

(1)至少有1名女生入選；

(2)至多有2名女生入選；

(3)男生甲和女生乙入選；

(4)男生甲和女生乙不能同時入選；

(5)男生甲、女生乙至少有一個人入選．


 (1)間接法．從12人中選5人有C種選法，這5人全為男生的選法有C種，∴不同選法有C－C＝771(種)．

(2)按“至多有2名女生”分類：2名女生有CC種，1名女生有CC種，無女生有C種，∴共有不同選法CC＋CC＋C＝546(種)．

(3)只需再從剩余10人中選取3人，不同選法共有C＝120(種)．

(4)間接法．C－C＝672(種)．

(5)間接法．男甲與女乙都不入選時有C種，∴共有不同選法C－C＝540(種)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是(　　)

A.                                                            B. 

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“1”“3”“1”“4”的四張卡片隨機排成一行，若卡片按從左到右的順序排成“1314”，則孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受到獎勵的概率為(　　)

A.                                                            B. 

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某省高中學(xué)校自實施素質(zhì)教育以來，學(xué)生社團得到迅猛發(fā)展，某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團．若每個社團至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個社團且只能參加一個社團．且其中甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為(　　)

A．72                                                           B．108 

C．180                                                          D．216

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上的點數(shù)分別為1、2、3、4、5、6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點數(shù)，則三次點數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為(　　)

A.                                                          B. 

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有(　　)

A．36種                                                       B．30種 

C．42種                                                       D．60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　如圖，從上往下讀(不能跳讀)構(gòu)成句子“構(gòu)建和諧社會，創(chuàng)美好未來”的不同讀法種數(shù)是(　　)

構(gòu)

建　建

和　和　和

諧　諧　諧　諧

社　社　社　社　社

會　會　會　會　會　會

創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)

美　美　美　美

好　好　好

未　未

來

A．250                                                          B．240 

C．252                                                          D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若13a＝7b，則m＝(　　)

A．5　　　　                                               B．6　　　　 

C．7　　　　                                                D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班舉行了一次“心有靈犀”的活動，教師把一張寫有成語的紙條出示給A組的某個同學(xué)，這個同學(xué)再用身體語言把成語的意思傳遞給本組其他同學(xué)．若小組內(nèi)同學(xué)甲猜對成語的概率是0.4，同學(xué)乙猜對成語的概率是0.5，且規(guī)定猜對得1分，猜不對得0分，則這兩個同學(xué)各猜1次，得分之和X(單位：分)的數(shù)學(xué)期望為(　　)

A．0.9                                                          B．0.8 

C．1.2                                                          D．1.1

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同步練習冊答案