已知函數(shù) ， 

（1）若時，求在處的切線

（2）若函數(shù) 對恒成立. 求的取值范圍

（3）從編號為1到2015的2015個小球中，有放回地連續(xù)取16次小球 （每次取一球），記所取得的小球的號碼互不相同的概率為 ，求證：


（1）當時 ，，，

所以，在處的切線為  

（2）由題意： 對 恒成立，即：

對 恒成立

 , ,   ,

令 ，，

①     當 時， 的對稱軸為  在上遞增，

，所以恒成立

在上遞增，恒成立，符合要求

 ②時， 且 ，有唯一根 時，，

在上遞減，，，這與恒成立矛盾。舍去

綜上：

（3） ，由 ，

， 又由（2）得

  ， 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是                

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，則m=         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線的焦點為 ，為拋物線上一點，過作y軸的垂線，垂足為M，若 則的面積為（     ）

A.        B.          C. 6         D. 8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在曲線xy=1上，橫坐標為的點為，縱坐標為的點為，記坐標為

（1，1）的點為M，是的外心，是的前項和，則=_______________  

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若函數(shù)的導函數(shù)為，且，則在上的單調增區(qū)間為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(    )

A.      B.       C. 和   D. 和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，其導函數(shù)為，則       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)（是常數(shù)且）．對于下列命題：

①函數(shù)的最小值是；②函數(shù)在上是單調函數(shù)；③若在上恒成立，則的取值范圍是；④對任意且，恒有．其中正確命題的序號是                ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給定（n∈N*），定義乘積為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2015]內的所有理想數(shù)的和為    　　

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