Question

各條棱長(zhǎng)均為1的四面體ABCD中，對(duì)棱AB與CD所成的角為（　�。�

• A、0
• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：由于此四面體比較特殊，是一個(gè)正四面體，欲求對(duì)棱AB與CD所成的角，可以考慮它們是否是垂直關(guān)系，若是垂直關(guān)系，則對(duì)棱AB與CD所成的角是直角，從而問題解決．

解答：解：取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE．
則：CD⊥AE，CD⊥BE，
∴CD⊥平面ABE，AB?平面ABE，
∴CD⊥AB．
∴對(duì)棱AB與CD所成的角為：

π

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．