設(shè)f（x）=
1
3
x-lnx，則f（x）（　�。�
A、在定義域內(nèi)無零點(diǎn)
B、在（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均無零點(diǎn)
C、在（
1
e
，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在（1，e）內(nèi)無零點(diǎn)
D、在（
1
e
，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用零點(diǎn)存在定理，結(jié)合代入法，計(jì)算可得結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
1
3
x-lnx，
∴f（
1
e
）=
1
3e
+1＞0，f（1）=
1
3
＞0，f（e）=
e
3
-1＜0，
∴f（x）在（
1
e
，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα=-
1
2
，0＜α＜π，則tanα=（　�。�
A、
3
B、
3
3
C、-
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+ax-3＜0解集為R，則a的取值范圍是（　�。�
A、-12≤a＜0
B、a＞-12
C、-12＜a≤0
D、a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=4x，則f（1075）等于（　�。�
A、8
B、
1
8
C、-8
D、-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB=BC=CA=
3
，AA1=2
2
，則該三棱柱外接球的體積等于（　�。�
A、2
3
π
B、6π
C、4
3
π
D、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-2y=0上的點(diǎn)到直線x+y+2=0的距離最大為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、3
2
D、2+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
，
n
是單位向量且
m
=（x，y-b），
n
=（x-a，y），則acosα+bsinα（α∈R）的最大值為（　　）
A、
5
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)，設(shè)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下條件：（1）f（0）=0；（2）f（
x
3
）=
1
2
f（x）；（3）f（1-x）=1-f（x），則f（
1
3
）+f（
1
8
）=（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|x＜1或x＞5}，求A∩B、A∪B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案