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在中，在，分別是角所對的邊，，試判斷三角形的形狀。

 

 

 

【答案】

 

方法1：利用余弦定理將角化為邊.

∵bcosA＝cosB  ∴

∴  ∴     ∴

故此三角形是等腰三角形.

方法2：利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角.

∵bcosA＝cosB   又b＝2RsinB，＝2RsinA

∴2RsinBcosA＝2RsinAcosB  ∴sinAcosB－cosAsinB＝0

∴sin（A－B）＝0  ∵0＜A，B＜π，∴－π＜A－B＜π

∴A－B＝0，即A＝B故三角形是等腰三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型：解答題

 

圖
 
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已知數(shù)列滿足

（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；

（3）若，求數(shù)列的前n項和.

 

 

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如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2，D是的中點，直線與側(cè)面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的大�。�

（Ⅱ）求點到平面的距離．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型：解答題

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某公園準(zhǔn)備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有四個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為元.

（Ⅰ）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（Ⅱ）當(dāng)米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林中學(xué)2011-2012學(xué)年高三10月月考試題數(shù)學(xué)理 題型：解答題

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某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線．每連對一個得3分，連錯得分，一名觀眾隨意連線，將他的得分記作ξ．

  （Ⅰ）求該觀眾得分ξ為正數(shù)的概率；

  （Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

 

 

 

 

 

 

 

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