已知點A（1，-2），B（5，6），直線l經(jīng)過AB的中點M，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是
 
．
考點：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：求出中點坐標，當直線過原點時，求出直線方程，當直線不過原點時，設直線的方程為x+y=k，把中點坐標代入直線的方程可得k值，即得所求的直線方程．
解答： 解：點A（1，-2），B（5，6）的中點坐標公式（3，2），
當直線過原點時，方程為  y=
2
3
x，即 2x-3y=0．
當直線不過原點時，設直線的方程為x+y=k，把中點（3，2）代入直線的方程可得 k=5，
故直線方程是 x+y-5=0．
綜上，所求的直線方程為 2x-3y=0，或 x+y-5=0，
故答案為：2x-3y=0，或 x+y-5=0．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意當直線過原點時的情況，這是解題的易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，三個側面都是頂角為20°的等腰三角形，側棱長均為a，E、F分別是PB、PC上的點，則△AEF周長的最小值為（　　）
A、a
B、2a
C、
3
a
D、
1
2
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
m
=（-1，2，0），
n
=（3，0，-2）都與一個二面角的棱垂直，且
m
、
n
分別與兩個半平面平行，則該二面角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），定義域為D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為平衡點，若f（x）=
3x+a
x+b
（f（x）不為常數(shù)）的圖象上有兩個平衡點關于原點對稱，則a，b應滿足的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=2|x|-x2的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+
π
2
）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
sin2x
sinx-cosx
-
sinx+cosx
tan2x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y、z∈R+，且x+2y+z=1，則
1
x
+
2
y
+
9
z
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，稱
2ab
a+b
為a，b的調(diào)和平均數(shù)，
a2+b2
2
為a，b的加權平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點，記AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑作半圓．過點C作AB的垂線交半圓于D，連結OD，AD，BD．作CE⊥OD，垂足為E，過點O作AB的垂線交半圓于點F，連接CF．則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數(shù)，線段
 
的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù)，線段
 
的長度是a，b的加權平均數(shù)．

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