科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)滿足條件:
①,②;③在上的最小值為.
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)求最大值,使得存在,只要,都有成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將邊長為2,有一個銳角為60°的菱形,沿著較短的對角線對折,使得,為的中點.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù),為常數(shù)).對于函數(shù),若存在常數(shù),對于任意,不等式都成立,則稱直線是函數(shù)的分界線.
(I)若,求的極值;
(II)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(III)設(shè),試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線C1:x2=2py(p>0)的焦點與雙曲線C2:-y2=1的左焦點的連線交C1于第二象限內(nèi)的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校為了解同學(xué)們對年段和班級管理的滿意程度,通過問卷調(diào)查了高一年的學(xué)生、高二年的學(xué)生、高三年的學(xué)生共250人,結(jié)果如下表:
高一年的學(xué)生 | 高二年的學(xué)生 | 高三年的學(xué)生 | |
滿意 | 78 | 75 | |
不滿意 | 12 | 5 |
(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人,則高二年的學(xué)生應(yīng)抽取多少人?
(Ⅱ)若,求問卷調(diào)查中同學(xué)們對年段和班級管理的滿意度不小于的概率.
(注:)
(Ⅲ)若高三年級的某班級中的10個學(xué)生中有2個對年段和班級的管理不滿意,老師從這10個學(xué)生中隨機選擇2個學(xué)生進行問卷調(diào)查,求這2個學(xué)生中對年段和班級的管理不滿意的人數(shù)x的期望。
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