設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

①，②；③在上的最小值為.

（I）求的值；

（II）求的解析式；

（III）求最大值，使得存在，只要，都有成立.


解：(I) ∵在上恒成立，

∴

   即.                            

（II）∵，∴函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，

∴

∵，∴                 

又∵在上的最小值為，∴，即，

由解得，

∴；  

（III）∵當(dāng)時(shí)， 恒成立，∴且，

由得，解得            

由得：，

解得

∵，∴

當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意，恒有，

∴的最大值為.                 

另解：（酌情給分）且

在上恒成立

∵在上遞減，∴，

∵在上遞減，

∴

∴，∴，，

∵，∴，

∴，∴的最大值為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


雙曲線的兩條漸近線的方程為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)（    ）

(A)     (B)         (C)        (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)在邊長(zhǎng)為的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)是的中點(diǎn)，則當(dāng)沿著路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程與△的面積的函數(shù)關(guān)系為，則的圖象是


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)判斷：

①的定義域是，值域是；

②點(diǎn)是的圖象的對(duì)稱中心，其中；

③函數(shù)的最小正周期為；

④函數(shù)在上是增函數(shù)．

則上述判斷中正確的序號(hào)是         .(填上所有正確的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三點(diǎn)，，共線，則實(shí)數(shù)            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題錯(cuò)誤的是

A．已知直線，且，則

B．已知直線平面，且直線平面，則

C．已知直線平面，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)作，則

D．過(guò)平面外一點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面平行，并且這些直線都在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)：函數(shù)在上是減函數(shù)，：，則是的（　　 ）

A．充分不必要條件           B．必要不充分條件   

C．充分必要條件             D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（   ） .

A.       B.     C.      D.

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