在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過橢圓+=1在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P(x,y)分別作x軸、y軸的兩條垂線,垂足分別為M,N,求矩形PMON的周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).


設(shè)(α為參數(shù)),

則矩形PMON周長(zhǎng)為2(2cos α+2sin α)=8sin,

所以當(dāng)α=時(shí),矩形PMON的周長(zhǎng)取得最大值8,

此時(shí),點(diǎn)P(3,1).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f(x)=2sin,x∈的單調(diào)增區(qū)間為　　　　. 

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在等比數(shù)列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3與a5的等比中項(xiàng)為2.

(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2) 設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;

(3) 是否存在k∈N*,使得++…+<k對(duì)任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知圓x2+y2+x-6y+3=0上的兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線kx-y+4=0對(duì)稱,且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則直線PQ的方程為　　　　　　. 

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如圖,以過原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù),求圓x2+y2-x=0的參數(shù)方程.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓與雙曲線y2-3x2=3共焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(,2),則該橢圓的離心率為　　　　. 

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.

(1) 求橢圓C的方程;

(2) 已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn),直線PM與QN相交于點(diǎn)T,求證:點(diǎn)T在橢圓C上.

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已知雙曲線-=1的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓+=1(b>0)的焦點(diǎn),則b=　　　　.

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若函數(shù)f(x)＝2x4－|3x＋a|為偶函數(shù)則a＝________.

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