已知f（x）=ln（-x2+8x+20）的定義域記為A，集合B={m|1-m＜x＜1+m}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：由題意求函數(shù)的定義域，討論集合B是否是空集，從而求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：由題意，-x2+8x+20＞0，
則集合A=（-2，10），
①當(dāng)B=ϕ時(shí)，1-m≥1+m，
則m≤0；
②當(dāng)B≠ϕ時(shí)，
-2≤1-m＜1+m≤10，
即0＜m≤3，
綜上所述，m≤3．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)定義域的求法及集合包含關(guān)系的判定與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=18；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn，且Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）記cn=an•bn，設(shè){cn}的前n項(xiàng)和Sn，求證：Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sin（
π
4
-x）•cos（
π
4
-x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；    
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域；
（3）借助”五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）在[0，
7π
8
]上的簡圖，并且依圖寫出函數(shù)f（x）在[0，
7π
8
]上的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=
1
2
，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…
（1）寫出Sn與Sn-1的遞推關(guān)系式（n≥2），并求S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn關(guān)于n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an，Sn，Sn-
1
2
成等比數(shù)列，
（1）求a2，a3，a4并歸納出an的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓
x2
4
+
y2
2
=1于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離；
（2）對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱A1B1，A1A的中點(diǎn)．
（Ⅰ）判定D，C1，E，F(xiàn)是否在同一平面上？若在同一平面上，請加以證明，若不在同一平面上，請說明理由；
（Ⅱ）已知正方體的棱長為2，沿平面EFD1截去三棱錐A1-EFD1；
（i）求余下幾何體的體積；
（ii）求余下幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
在同一平面內(nèi)，且
a
=（-1，2）．
（1）若
c
=（m-1，3m），且
c
∥
a
，求m的值；
（2）若|
b
|=
5
2
，且（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
），求向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，A=30°，b=
3
，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案