如圖，設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為F，為拋物線上的任一點(diǎn)（其中≠0），過(guò)P點(diǎn)的切線交軸于點(diǎn).

（1）若，求證；

（2）已知，過(guò)M點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若，求的值.



解

（Ⅰ）證明：由拋物線定義

知=2，                  

設(shè)過(guò)P點(diǎn)的切線方程為

由

令 得，

可得PQ所在直線方程為，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，若陰影部分面積與∆面積相等，則          .

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已知函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)處的切線的斜率都小于1，

則實(shí)數(shù)的取值范圍是  ________   ；

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極坐標(biāo)系中，直線的方程為ρsinθ＝3，則點(diǎn)到直線的距離為(    )

 A .1        B.2      C.3    D..

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若橢圓與直線交于A，B兩點(diǎn)，若，則過(guò)原點(diǎn)與線段AB的中點(diǎn)M的連線的斜率為                           .

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函數(shù)的定義域?yàn)椋╝,b），其導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（    ）

A．  1      B．2     C．3           D．4 

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在極坐標(biāo)系中，若，B（），則AOB的面積等于________.

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已知過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C：相切，則該直線的方程為           

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已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是                                

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