已知集合A={x|x2-x≤0,x∈R},設函數(shù)f(x)=2x2-2x+3,x∈A的值域為B,求集合B.
考點:指數(shù)函數(shù)綜合題
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:先把集合A解出來,再求函數(shù)f(x)=2x2-2x+3的值域.
解答: 解:∵A={x|x2-x≤0,x∈R}=[0,1],…(3分)
因為:x2-2x+3=(x-1)2+2,
x2-2x+3∈[2,3],
∴22x2-2x+3∈[4,8],
∴B=[4,8].…(12分)
點評:本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質,集合的關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={1,b}(b>1),函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+1,當x∈A時,f(x)∈A,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有甲、乙兩種商品,經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為p(萬元)和q(萬元),它們與投入的資金x(萬元)的關系,據(jù)經(jīng)驗估計為:p=-x2+4x,q=2x今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品,為了獲得最大利潤,應對甲、乙兩種商品分別投入多少資金?總共獲得的最大利潤是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且2acosA=bcosC+cosB.
(1)求A的大��;
(2)若a=2,求b+c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長為2,側棱長為
2
,D、D1分別為AB、A1B1的中點,C1D1中點為P,DD1中點為Q.
(Ⅰ)求證:PQ∥平面ABC1;
(Ⅱ)求三棱錐Q-ABC1的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)為CC1的中點.
(1)證明:BF∥平面ECD1;
(2)求二面角D1-EC-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某校師生共有3600人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為320的樣本,已知從學生中抽取的人數(shù)為300,則該校教師的人數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
ln(2-x)
x-1
的定義域為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知球的直徑PQ=4,A、B、C是該球球面上的三點,∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°,△ABC是正三角形,則棱錐P-ABC的體積為
 

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