已知集合A={1，b}（b＞1），函數(shù)f（x）=
1
2
（x-1）2+1，當x∈A時，f（x）∈A，求b的取值范圍．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：讓x=b求出對應的f（b），根據(jù)已知f（x）∈A={1，b}，從而得到f（b）=1，或b，這樣解方程f（b）=1和f（b）=b即可求出b，從而求得b的取值范圍．
解答： 解：x=b時，f（b）=
1
2
b2-b+
3
2
，∵f（x）∈A，∴f（b）=1，或b；
當f（b）=1時，解得b=1（舍去），f（b）=b時，∵b＞0，∴解得b=3；
∴b的取值范圍為{3}．
點評：考查函數(shù)定義域以及函數(shù)值域，注意b的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn；
（Ⅲ）求證：對任意的m∈（0，
1
6
），均存在n0∈N+，使得當n＞n0時，（Ⅱ）中Tn＞m的恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且3b2+3c2-3a2=4
2
bc．
（1）求sinA的值；
（2）求
2sin(B+C)
1-cos2A
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C的坐標分別為（-1，-3）、（3，5），若點A在拋物線y=x2-4上移動，求△ABC的重心P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)點M到橢圓
x2
169
+
y2
144
=1的左焦點和右焦點的距離之比為2：3，試求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x+1，求f[f（x）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內(nèi)，求
b-2
a-1
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-1），雙曲線：x2-y2=4，試討論下列情況下實數(shù)k的取值范圍：
（1）直線l與雙曲線有兩個公共點；
（2）直線l與雙曲線有且只有一個公共點；
（3）直線l與雙曲線沒有公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x≤0，x∈R}，設函數(shù)f（x）=2x2-2x+3，x∈A的值域為B，求集合B．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案